Placer le point B, tel que A B = u .
Placer le point C, tel que A C = u + v .
Placer les points D et E tels que
A D = 2 u + v et C E = - u
Justifier que ACDB est un parallélogramme
Exprimer en fonction des vecteurs u et v les vecteurs :
B C ; B E ; C A ; E B ; E D
Placer les points F,G et H tels que
C F = u - 2 w et
A G = 3 2 u + 1 2 w et
D H = - 1 2 u + 3 5 w

A B C D est un parallélogramme, car:
C D = C A + A D
= - u - v + 2 u + v
= u
= A B

Exprimés en fonction de u et v :
B C = v
B E = v - u
C A = - v - u
E B = u - v
E D = 2 u

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vecteurs02.gif

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$ABCD$ est un parall鬯gramme, car:@ $\vec{CD}=\vec{CA}+\vec{AD}$@ $=-\vec{u}-\vec{v}+2\vec{u}+\vec{v}$@ $=\vec{u}$@ $=\vec{AB}$@@ Exprim鳠en fonction de $\vec{u}$ et $\vec{v}$:@ $\vec{BC}=\vec{v}$@ $\vec{BE}=\vec{v}-\vec{u}$@ $\vec{CA}=-\vec{v}-\vec{u}$@ $\vec{EB}=\vec{u}-\vec{v}$@ $\vec{ED}=2\vec{u}$@

$ABCD$ est un parall鬯gramme, car:@ $\vec{CD}=\vec{CA}+\vec{AD}$@ $=-\vec{u}-\vec{v}+2\vec{u}+\vec{v}$@ $=\vec{u}$@ $=\vec{AB}$@@ Exprim鳠en fonction de $\vec{u}$ et $\vec{v}$:@ $\vec{BC}=\vec{v}$@ $\vec{BE}=\vec{v}-\vec{u}$@ $\vec{CA}=-\vec{v}-\vec{u}$@ $\vec{EB}=\vec{u}-\vec{v}$@ $\vec{ED}=2\vec{u}$@