Énoncé:
ADEB est un carré. BE=EG=BL. Soit AB = a. Calculer DK en fonction de a.  

Prérequis:

  1. Théorême de Thalès
  2. Calcul avec les proportions

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  $\frac{KE}{AB}=\frac{LE}{LB}=\frac{2a}{3a}=\frac{2}{3}$ (Thalès figure triangle LBA)
  $KE=\frac{2\cdotAB}{3}=\frac{2a}{3}$
Parallélisme:
Le rapport des longueurs:

$\frac{segment}{correspondant}$

est toujours le même!

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$
  Considérez le triangle LBA .
  $DK=DE-KE=a-\frac{2a}{3}=\frac{a}{3}$
  Terminez.
2
Parallélisme:
Le rapport des longueurs:

$\frac{segment}{correspondant}$

est toujours le même!

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$
3
Parallélisme:
Le rapport des longueurs:

$\frac{segment}{correspondant}$

est toujours le même!

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$
4
Deux des rapports

$\frac{segment}{projection}$

égaux:

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}(=\frac{c}{c'})$

alors parallélisme!
5
Deux des rapports

$\frac{segment}{projection}$

égaux:

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}(=\frac{c}{c'})$

alors parallélisme!
6
Les rapports

$\frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}$

égaux

alors parallélisme!
1
Les rapports

$\frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}$

égaux

alors parallélisme!
1
h1
1
h1