Énoncé:
On donne (AB)//(JH)//(FD); CB=BD=BH=FD=6; GB=3. Calculez JH.  

Prérequis:

  1. Le théorême de Thalès
  2. Le calcul avec les proportions

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  À partir des données du triangle CFD, il faut calculer AB et l'utiliser pour passer au triangle GJH.
  Qu'est-ce que les deux triangles CFD et GIH ont en commun?
  $\frac{AB}{FD}=\frac{CB}{CD}$ (Thalès, figure triangle CFD)
  $AB=\frac{CB\cdotFD}{CD}=\frac{6\cdot6}{12}=3$
Parallélisme:
Le rapport des longueurs:

$\frac{segment}{correspondant}$

est toujours le même!

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$
  Considérez le triangle CFD et calculez-y AB!
  $\frac{JH}{AB}=\frac{GH}{GB}$ (Thalès, figure triangle GJH)
  $JH = \frac{GH\cdotAB}{GB}=\frac{9\cdot3}{3} = 9$
  Considérez maintenant le triangle GJH et calculez-y JH!
3
Parallélisme:
Le rapport des longueurs:

$\frac{segment}{correspondant}$

est toujours le même!

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$
4
Deux des rapports

$\frac{segment}{projection}$

égaux:

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}(=\frac{c}{c'})$

alors parallélisme!
5
Deux des rapports

$\frac{segment}{projection}$

égaux:

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}(=\frac{c}{c'})$

alors parallélisme!
6
Les rapports

$\frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}$

égaux

alors parallélisme!
1
Les rapports

$\frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}$

égaux

alors parallélisme!
1
h1
1
h1