Énoncé:
Une éclipse totale du soleil (centre S) par la lune (centre L) pour un observateur T est représentée. Le rayon du soleil vaut 695000 km, celui de la lune 1736 km. La distance de l'observateur au centre du soleil vaut 150 millions de km. Calculer la distance TL de l'observateur au centre de la lune.  

Prérequis:

  1. Théorême de Thalès
  2. Calcul avec les proportions

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Tracer les rayons du soleil et de la lune jusqu'aux points de tangence.
  $\frac{TL}{TS}=\frac{LG}{SF}$
Parallélisme:
Le rapport des longueurs:

$\frac{segment}{correspondant}$

est toujours le même!

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$
  Utilisez le théorême de Thalès, figure triangle TSF, introduisez les longueurs qui vous interessent.
  $TL=\frac{LG\cdotTS}{SF}=887842$ km
  Calculez TL
3
Parallélisme:
Le rapport des longueurs:

$\frac{segment}{correspondant}$

est toujours le même!

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$
4
Deux des rapports

$\frac{segment}{projection}$

égaux:

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}(=\frac{c}{c'})$

alors parallélisme!
5
Deux des rapports

$\frac{segment}{projection}$

égaux:

$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}(=\frac{c}{c'})$

alors parallélisme!
6
Les rapports

$\frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}$

égaux

alors parallélisme!
1
Les rapports

$\frac{a}{a'}=\frac{c}{c'}$

égaux

alors parallélisme!
1
h1
1
h1