Énoncé:
Prérequis:
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→ démonstration par étapes → aide progressive → démonstration entière → effacer tout |
Menons une parallèle à la bissectrice par le pont C:
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Cherchez à construire une figure du genre Thalès "triangle" où le rapport $\frac{DB}{DC}$ donne un sens!
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On a:
$\alpha=\beta$ (Définition de la bissectrice) $\alpha=\gamma$ (Angles alternes-internes) $\alpha=\delta$ (Angles correspondants) donc: $\gamma=\delta$ |
Examinez les angles!
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Le triangle ACE est isogone ($\gamma=\delta$), donc isocèle:
AE = AC (1) |
Examinez maintenant le triangle ACE!
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On a:
$\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AE}$ (2)(Thalès figure "triangle" ACE) |
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(1) dans (2): $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$
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Concluez!
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5
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6
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1
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1
| h1
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1
| h1
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