Séries

Convergence

Examiner la convergence de $s_k=\sum_{n=1}^ku_n$ avec $u_n=\frac{1}{n^2+5n-4} $



Comparer avec une série de comportement connu.



$u_n=\frac{1}{n^2+5n-4}\lt\frac{1}{n^2+5n-4n}=\frac{1}{n^2+n}\lt\frac{1}{n^2}=v_n$
Comme $\sum_{n=1}^kv_n$ converge, $s_k$ converge aussi.