Examiner la convergence de `\sum_{n=1}^ku_n,u_n=\frac{1}{n^2+a^2},\foralla\in\mathbb{R}`
Comparer avec une série de comportement connu.
On a: `u_n=\frac{1}{n^2+a^2}\leq\frac{1}{n^2}=v_n` . `\sum_{n=1}^ku_n` et ```\sum_{n=1}^kv_n` sont deux séries à termes positifs.
Puisque `\sum_{n=1}^kv_n` converge, `\sum_{n=1}^ku_n` converge aussi