Séries

Convergence

Examiner la convergence de $s_k=\sum_{n=1}^ku_n$ avec $u_n=\frac{1}{n^2+a^2},a\in\mathbb{R} $



Comparer avec une série de comportement connu.

• D'Alembert:
  $u_n=\frac{1}{n^2+a^2}\gt0$ et $\frac{1}{n^2+a^2}\leq\frac{1}{n^2}=v_n$ donc $s_k$ converge.