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Énoncé:
Voici les longueurs des côtés de deux triangles:
Triangle $IJK$$IJ$ = 3,6 cm$JK$ = 7,7 cm$IK$ = 8,5 cm
Triangle $MNP$$MN$ = 4,7 cm$MP$ = 7,2 cm$NP$ = 5,4 cm
Vérifier, si ce sont des triangles rectangles, indiquer le cas échéant l'hypothénuse et l'angle droit.

Prérequis:

  • Réciproque du théorême de Pythagore:
    Si le carré du côté h le plus long d'un triangle est égal à la somme des carrés des deux côtés, ce triangle est rectangle avec l'hypothénuse h.

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  $IK^2=72,25cm^2$
  $JK^2+IJ^2=59,29+12,96=72,25cm^2$
  Triangle $IJK$: Calculer le carré du côté le plus long, puis la somme des carrés des deux autres côtés. Comparer.
  $IJK$ est un triangle rectangle d'hypothénuse $IK$ et d'angle droit $\hat{KJI}$
  Triangle $IJK$: Concluez, l'angle droit est opposé à l'hypothénuse (côté le plus long).
  $MP^2=51,84cm^2$
  $NP^2+MN^2=29,16+22,09=51,25 cm^2$
Triangle $MNP$: Calculer le carré du côté le plus long, puis la somme des carrés des deux autres côtés. Comparer.
  $MNP$ n'est pas un triangle rectangle.
Triangle $MNP$: Concluez.