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Énoncé:
L'angle $\hat{ADC}$ est droit. Calculez $x$.

Prérequis:

  • Le carré de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des deux côtés.

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  $x^2=8^2+h^2$ (1)
  $y^2=12^2+h^2$ (2)
  Appliquez le théorême de Pythagore aux triangle rectangles $ABF$ et $FBC$
  $x^2 + y^2 = 20^2$ (3)
  Appliquez le théorême de Pythagore au triangle rectangles $CFA$
  (1) et (2) dans (3): $ (8^2+h^2)+(12^2+h^2) = 20^2$
  $h^2 =96$
  $h=4\sqrt{6}$
Introduisez (1) et (2) dans (3)!
$ 8^2+(4\sqrt{6})^2 = x^2$
  $x=4\sqrt{10}$
Appliquez le théorême de Pythagore au triangle rectangles $ABF$ pour trouver $x$