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Énoncé:
Calculez la longueur de la corde $DE$.

Prérequis:

  • Le carré de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des deux côtés.
  • Définition du cercle.

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Complétez la figure
  $AO$ est le rayon du cercle, donc $AO=\frac{1}{2}14=7 cm$
  Calculez $AO$!
  $AE$ est le rayon du cercle, donc $AE=7 cm$
  Déterminez $AE$!
  $AN=EN-AE=10-7=3cm$
   Calculez $AN$!
  $EN=\sqrt{EA^2-AN^2}=\sqrt{7^2-3^2}=2\sqrt{10}cm$
  Appliquez le théorême de Pythagore au triangle rectangle $ENA$
  $DE=2\cdot2\sqrt{10}=4\sqrt{10}cm$
  Répondez!