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Énoncé:
$BAC$ est triangle rectangle de hauteur $AD$. Calculez:
1) $BC$.
2) $AD$. (Remarquez qu'on peut calculer l'aire de $BAD$ de deux manières).

Prérequis:

  • Le carré de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des deux côtés.
  • Calcul de l'aire d'un triangle.

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=169
  Appliquez le théorême de Pythagore pour calculer $BC$
  Aire du triangle $ABC$ = $\frac{AB\cdotAC}{2}$ ou
  Aire du triangle $ABC$ = $\frac{BC\cdotAD}{2}$
  Donner deux manières pour calculer l'aire du triangle $ABC$!
  $\frac{AB\cdotAC}{2}=\frac{BC\cdotAD}{2}$
  En substituant:
  $\frac{156\cdot65}{2}=\frac{169\cdotAD}{2}$
  D'où:
  $AD=60$
  Écrivez une équation et calculez $AD$!