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Énoncé:
Calculer la largeur d'un panneau EG du toit à deux décimales près sachant qu'il dépasse de 0,5 m! Le toit a une inclinaison de 45o.

Prérequis:

  • Le carré de l'hypothénuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des deux côtés.
  • La somme des angles intérieurs d'un triangle.
  • Les propriétés du triangle isocèle.

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Faites apparaître des triangles rectangles comportant les longueurs que vous voulez calculer!

  C'est un triangle rectangle: $\beta=90^o$.
  En plus: $\gamma=180^o-\alpha=180^o-45^o=45^o$.
  Ce triangle est donc isogone.
  Il est donc isocèle.
  On a: $EO=OC=\frac{1}{2}DC=6,10 m$
  Considérez le triangle $EOC$. Quelle est la nature de ce triangle et pourquoi? Déterminez $EO$ et $OC$ !
  $AC=\sqrt{EO^2+OC^2}\simeq8,63m $ (EOC est un triangle rectangle)
  Calculez $AC$ en appliquant le théorême de Pythagore
  Le panneau a une largeur de $0,50+8,63=9,13m$
Répondez!