Énoncé:
Deux capitaux dont la somme est 550000 € sont placés, le premier à $4$ % pendant 30 jours, le deuxième à $3$ % pendant 60 jours. L'intérêt du premier étant les $\frac{4}{5}$ de l'intérêt du second, trouver les deux capitaux.

Prérequis:

  • Systèmes d'équations du premier degré à deux inconnues;
  • Un capital c placé à a% pendant b ans rapporte $\frac{abc}{100}$ d'intérêts
  • Un capital c placé à a% pendant m mois rapporte $\frac{amc}{1200}$ d'intérêts
  • Un capital c placé à a% pendant t jours rapporte $\frac{atc}{36000}$ d'intérêts

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Premier capital = $x$
  Deuxième capital = $y$
  Intérêts du premier capital = $\frac{x\cdot4\cdot30}{36000}$.
  Intérêts du deuxième capital = $\frac{y\cdot3\cdot60}{36000}$.
  Désignez les capitaux par deux variables. Exprimez en fonction de ces variables les différents intérêts.
  $x+y=550000$ (1)
  $\frac{x\cdot4\cdot30}{36000}=\frac{4}{5}\frac{y\cdot3\cdot60}{36000}$ (2)
   Écrivez que la somme des capitaux égale 550000, puis que l'intérêt du premier vaut les $\frac{4}{5}$ de l'intérêt du second.
  On trouve: $x=300000$ et $y=250000$
   Résolvez le système (1) et (2)!
  Premier capital = $300000$ €
  Deuxième capital = $250000$ €
  Répondez!