Énoncé:
En 5 ans un capital placé à intérêts simples a acquis une valeur de 7200 €. En 8 ans, le même capital, placé au même taux, eût donné 1920 € d'intérêts. Trouver le capital et le taux.

Prérequis:

  • Systèmes d'équations du premier degré à deux inconnues;
  • Un capital c placé à a% pendant b ans rapporte $\frac{abc}{100}$ d'intérêts
  • Un capital c placé à a% pendant m mois rapporte $\frac{amc}{1200}$ d'intérêts
  • Un capital c placé à a% pendant t jours rapporte $\frac{atc}{36000}$ d'intérêts

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Taux = $i$.
  Capital = $c$
  Intérêts annuels= $\frac{c\cdoti}{100}$
  Appelez le capital c et le taux $i$, puis écrivez les intérêts annuels.
  $c+5\frac{c\cdoti}{100}=7200$ (1)
   Écrivez une équation pour exprimer que capital + 5 fois les intérêts annuels égalent 7200 €
  $8\frac{c\cdoti}{100}=1920$ (2)
  Écrivez une équation pour exprimer que 8 fois les intérêts annuels égalent 1920 €
  $c=6000$ et $i=4$.
  Résolvez le système (1) et (2).
  Par (2), on détermine les intérêts annuels $\frac{c\cdoti}{100}$ que l'on substitue dans (1)!
  Capital: $6000$ €
  Taux: $4$ %
  Répondez!