Énoncé:
Jeff dit à Aurélie: J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez, et quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos deux âges égalera 63 ans. Quels sont les âges actuels de Jeff et Aurélie?

Prérequis:
  • Équations du premier degré à deux inconnues

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  L'âge actuel de Jeff: $x$
  L'âge actuel d'Aurélie: $y$
   Écrire les âges actuels sous forme de deux variables.
  La différence des âges vaut: $x-y$
  Quelle est la différence des âges?
  Au moment où Jeff avait l'âge actuel d'Aurélie:
  Âge de Jeff: $y$
  Âge d'Aurélie: $ y-(x-y)=2y-x$
   Placez-vous maintenant au moment où Jeff avait l'âge actuel d'Aurélie, c.à.d. $y$ ans. Quel était alors l'âge d'Aurélie? Notez que vous connaissez la différence des âges!
  $x=2(2y-x)
  $3x-4y=0$ (1)
  Écrivez que l'âge (actuel) de Jeff vaut le double de l'âge qu'Aurélie avait alors. .
    Au moment où Aurélie aura l'âge actuel de Jeff:
  Âge d'Aurélie: $x$
  Âge de Jeff: $x+(x-y)=2x-y$
  Placez-vous maintenant au moment où Aurélie aura l'âge actuel de Jeff, c.à.d. $x$ ans. Quel est alors l'âge de Jeff? Notez que vous connaissez la différence des âges!
  $x+(2x-y)=63$.
  $3x-y=63$ (2).
  Écrivez qu´à ce moment le somme de leurs âges sera égale à 63 ans.
   On trouve $x=28$ et $y=21$
  Résolvez le système (1) et (2)
  Âge de Jeff: $28$ ans
  Âge d'Aurélie: $21$ ans
  Répondez!