Énoncé:
A dit à B: Il y a deux ans mon âge était les $\frac{2}{5}$ de ton âge, tandis que dans trois ans, ton âge sera le double du mien. Trouvez les âges actuels.

Prérequis:
  • Équations du premier degré à deux inconnues

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Âge actuel de A: $x$
  Âge actuel de B: $y$
   Écrire les âges actuels sous forme de deux variables.
  Âge de A il y a 2 ans: $x-2$
  Âge de B il y a 2 ans: $y-2$
  Âge de A dans 3 ans: $x+3$
  Âge de B dans 3 ans: $y+3$
  Écrire les âges il y a 2 ans, puis les âges dans 3 ans.
  $x-2=\frac{2}{5}(y-2)$
  $5x-2y=6$ (1)
   Écrire qu'il y a 2 ans, l'âge de A était égal à $\frac{2}{5}$ celui de B.
  $y+3=2(x+3)$
  $-2x+y=3$ (2)
  Écrire que dans 3 ans, l'âge de B sera égal à deux fois celui de A.
  On trouve: $x=12$ et $y=27$.
  Résolvez le système (1) et (2)!
  Âge de A: $12$ ans.
  Âge de B: $27$ ans.
  Répondez!
  
  Répondez!