Énoncé:
Prérequis:
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→ solution par étapes → aide progressive → solution entière → effacer tout |
Nombre cherché: $\bar{xyz}$ = 100x+10y+z;
Nombre renversé: $\bar{zyx}$ = 100z+10y+x; |
Écrire le nombre avec les trois chiffres inconnus,
ainsi que le nombre renversé et exprimer les valeurs de ces nombres par une expression algébrique.
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On a: $x=3y$;
nous allons par la suite remplacer partout $x$ par $3y$ et réduire ainsi le nombre d'inconnues à $2$.
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Par quoi peut-on remplacer le chiffre des centaines x?
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$3y+y+z=15$
$4y+z=15$ (1) |
Exprimer à l'aide des deux inconnues restantes $y$ et $z$ que la somme des chiffres du nombre vaut 15.
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$100\cdot3y+10y+z-594=100z+10y+3y
$297y-99z=594$ (2) |
Exprimer à l'aide des deux inconnues restantes $y$ et $z$ qu'en retranchant 594 de la valeur du nombre,
on trouve la valeur du nombre renversé.
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On trouve $y=3$ et $z=3$, puis $x=15-3-3=9$
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Résolvez le système (1) et (2), donnez aussi $x$!
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Nombre cherché: $933$
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Répondez!
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| Répondez!
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