Énoncé:
Trouver une fraction telle que si on ajoute 2 à son numérateur, elle est égale à $\frac{1}{2}$, et que si on ajoute 2 à son dénominateur, elle est égale à $\frac{1}{4}$

Prérequis:

  • Équations du premier degré à deux inconnues

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Numérateur: $x$
  Dénominateur: $y$
  Fraction: $\frac{x}{y}$
  Désignez le numérateur par $x$ ,le dénominateur par $y$ et écrivez la fraction.
  Nouvelle fraction: $\frac{x+2}{y}$
  Écrivez la nouvelle fraction obtenue en ajoutant 2 au numérateur.
  $\frac{x+2}{y}=\frac{1}{2}$
  $2x-y+4=0$ (1)
  Écrivez que cette fraction est égale à $\frac{1}{2}$. Simplifier l'équation obtenue.
  Nouvelle fraction:$\frac{x}{y+2}
  Écrivez la nouvelle fraction obtenue en ajoutant 2 au dénominateur.
  $\frac{x}{y+2}=\frac{1}{4}$
  $4x-y-2=0$ (2)
  Écrivez que cette fraction est égale à $\frac{1}{4}$. Simplifier l'équation obtenue.
  On trouve $x=3$ et $y=10$
  Résolvez le système (1) et (2)!
  Fraction demandée:$\frac{3}{10}$
  Répondez!