Énoncé:

Un mobile M1 faisant $8\frac{km}{h}$ part d'une ville A. D'une ville B, située à $5$ km en arrière de A, il part, une heure après, dans la même direction, un mobile M2 avec une vitesse de $10\frac{km}{h}$. Combien de temps après le départ du premier mobile et à quelle distance de la ville B aura lieu la rencontre?

  • Équation du premier degré
  • Équations fractionnaires
  • $vitesse =\frac{distance}{temps}$.
  • $temps =\frac{distance}{vitesse}$.
  • $distance=vitesse\cdottemps$.

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

   La rencontre se fait $t$ heures après le départ de M1.
   La rencontre se fait $t-1$ heures après le départ de M2.
   Écrire sous forme d'une variable $t$ le temps depuis le départ de M1 jusqu'à la rencontre. Quel est le temps, en fonction de $t$, depuis le départ de M2 jusqu'à la rencontre?
      Distance parcourue par M1 jusqu'à la rencontre comptée à partir de la gare B
  =5+8t
   Distance parcourue par M2 jusqu'à la rencontre comptée à partir de la gare B
  =10(t-1)
   Écrivez les distances parcourues comptées à partir de B.
  $5+8t=10(t-1)$
  Ces deux distances sont égales. Écrire l'équation.!
  On trouve: $t=\frac{15}{2}$.
  Résolvez!
  Temps à partir du départ de M1 jusqu'à la rencontre
  = $\frac{15}{2}$ h
  Distance parcourue comptée à partir de B jusqu'à la rencontre
  = $5+8\frac{15}{2}=65$ km
   Répondez!