Énoncé:

Un bâteau qui fait $9$ km en $6$ h a quitté un port depuis $4$ h, lorsqu'on envoie après lui un canot qui fait $18$ km en 8 h. Déterminer le moment J où le canot sera à une distance de $6$ km du bâteau.


  • Équation du premier degré
  • Équations fractionnaires
  • $vitesse =\frac{distance}{temps}$.
  • $temps =\frac{distance}{vitesse}$.
  • $distance=vitesse\cdottemps$.

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

   Vitesse du bâteau = $\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\frac{km}{h}$
   Temps du bâteau jusqu'au moment J= $t$.
   Vitesse du canot = $\frac{18}{8}=\frac{9}{4}\frac{km}{h}$
   Temps du canot jusqu'au moment J= $t-4$.
  Calculer les vitesses des deux mobiles. Ecrire ensuite sous forme d'une variable $t$ le temps que met le bâteau jusqu'au moment J. Exprimer en fonction de $t$ le temps que met le canot jusqu'au moment J. .
   Distance parcourue par le bâteau jusqu'au moment J
  = $\frac{3}{2}t$
   Distance parcourue par le canot jusqu'au moment J
  = $\frac{9}{4}(t-4)$
   Écrivez, chaque fois en utilisant la définition de la vitesse, la distance parcourue par le bâteau et le canot jusqu'au moment J!
  $\frac{9}{4}(t-4)+6=\frac{3}{2}t$
  Écrivez que la distance parcourue par le canot plus 6 h est égale à le distance parcourue par le bâteau!
  On trouve $t=4$
  Résolvez!
  Le moment J est $4$ h après le départ du bâteau, c.à.d. juste au moment du départ du canot!
   Répondez!