questionnaire avec reponse progressive

Énoncé: Les points A,B,C et D sont tels que $\frac{B A}{B C} = \frac{D C}{D A} = \frac{2}{5}$ . On donne $B D = 4$ . Calculez $A C$ .

Prérequis:

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

Soit $B A = x$ $\frac{B A}{B C} = \frac{2}{5}$ $B C = \frac{5}{2} x$ (1)	Posez $A B = x$ . Utilisez la première égalité de la donnée pour évaluer $B C$ en fonction de $x$ .
$\frac{D C}{D A} = \frac{2}{5}$ $\frac{D B - B C}{D A} = \frac{2}{5}$ $\frac{4 - B C}{x + 4} = \frac{2}{5}$ $B C = 4 - \frac{2}{5} (x + 4)$ (2)	Utilisez la deuxième égalité de la donnée pour évaluer encore $B C$ en fonction de $x$ .
$4 - \frac{2}{5} (x + 4) = \frac{5}{2} x$	À l'aide de (1) et (2), formez une équation avec la seule variable $x$
On trouve $x = \frac{24}{29}$	Résolvez!
$A C = A B + B C = x + 4 - \frac{2}{5} (x + 4) = \frac{84}{29}$	Répondez.

Problèmes