questionnaire avec reponse progressive

Énoncé: Calculer le côté d'un carré qu'on inscrit dans un triangle de base $F G = 24$ cm et de hauteur $E I = 16$ cm.

Prérequis:

Équation du premier degré
Équations fractionnaires
Formules des surfaces

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

Côté du carré: $x$ Aire du carré = $x^{2}$	Désignez le côté du carré par $x$ et écrivez en fonction de $x$ l'aire du carré.
Hauteur du triangle $E A D = 16 - x$ Aire du triangle $E A D$ = $\frac{x (16 - x)}{2}$	Calculez l'aire du triangle $E A D$ en fonction de $x$ .
Aire du triangle $A F B$ = $\frac{B F \cdot x}{2}$ Aire du triangle $D C G$ = $\frac{C G \cdot x}{2}$ Aire des deux triangles $A F B$ et $D C G$ = $\frac{B F \cdot x}{2} + \frac{C G \cdot x}{2} = \frac{(B F + C G) \cdot x}{2} = \frac{(24 - x) \cdot x}{2}$	Calculez l'aire des deux triangles $A F B$ et $D C G$ en fonction de x. Astuce: Que vaut, en fonction de $x$ , la somme des hauteurs de ces deux triangles?
$\frac{x (16 - x)}{2} + \frac{(24 - x) \cdot x}{2} + x^{2} = \frac{24 \cdot 16}{2}$	Écrivez que la somme des aires des trois triangles et du carré vaut l'aire du triangle entier.
On trouve $x = \frac{48}{5}$	Résolvez,les carrés vont disparaître!
Côté du carré = $\frac{48}{5}$ cm.	Répondez!