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Côté du carré: $x$
Aire du carré = $x^2$
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Désignez le côté du carré par $x$ et écrivez en fonction de $x$ l'aire du carré.
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Hauteur du triangle $EAD= 16-x$
Aire du triangle $EAD$= $\frac{x(16-x)}{2}$
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Calculez l'aire du triangle $EAD$ en fonction de $x$.
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Aire du triangle $AFB$= $\frac{BF\cdotx}{2}$
Aire du triangle $DCG$= $\frac{CG\cdotx}{2}$
Aire des deux triangles $AFB$ et $DCG$
= $\frac{BF\cdotx}{2}+\frac{CG\cdotx}{2}=\frac{(BF+CG)\cdotx}{2}=\frac{(24-x)\cdotx}{2}$
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Calculez l'aire des deux triangles $AFB$ et $DCG$ en fonction de x.
Astuce:
Que vaut, en fonction de $x$, la somme des hauteurs de ces deux triangles?
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$\frac{x(16-x)}{2}+\frac{(24-x)\cdotx}{2}+x^2=\frac{24\cdot16}{2}$
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Écrivez que la somme des aires des trois triangles et du carré vaut l'aire du triangle entier.
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On trouve $x=\frac{48}{5}$
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Résolvez,les carrés vont disparaître!
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Côté du carré = $\frac{48}{5}$ cm.
| Répondez!
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