Énoncé:
Partager $54000$ € en deux parties telles que, si on les place à $4%$, la plus grande donne au bout d'un an un intérêt égal à la valeur qu'acquiert la plus petite.

Prérequis:

  • Équation du premier degré
  • Équations fractionnaires
  • Un capital c placé à a% pendant b ans rapporte $\frac{abc}{100}$ d'intérêts
  • Un capital c placé à a% pendant m mois rapporte $\frac{amc}{1200}$ d'intérêts

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Plus petite partie = $x$ .
  Plus grande partie = $54000-x$
  Appelez la plus petite partie $x$, puis calculez en fonction de $x$ la plus grande.
  Intérêt de la première partie = $\frac{4(54000-x)}{100}$
  Calculez l'intérêt de la première partie.
   Valeur acquise de la deuxième partie = $x+\frac{4x}{100}$.
  Calculez la valeur acquise (capital+intérêts) de la deuxième partie.
  $\frac{4(54000-x)}{100}=x+\frac{4x}{100}$
  Équation?
  On trouve $x=2000$
  Résolvez!
  Première partie = $54000-2000=52000$ €
  Deuxième partie = $2000$ €
  Répondez!