Énoncé:
Yannick place $11000$ € à intérêt simple. 5 mois plus tard, il ajoute $4000$ € à la somme déjà placée. 9 mois après ce deuxième placement,il retire pour capital et intérêts une somme de $15475$ € A quel taux unique ces deux placements ont-ils eu lieu?

Prérequis:

  • Équation du premier degré
  • Équations fractionnaires
  • Un capital c placé à a% pendant b ans rapporte $\frac{abc}{100}$ d'intérêts
  • Un capital c placé à a% pendant m mois rapporte $\frac{amc}{1200}$ d'intérêts

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Taux= $x$ .
  Intérêts du premier placement = $\frac{11000x\cdot5}{1200}=\frac{550x}{12}$
  Intérêts du deuxième placement = $\frac{15000x\cdot9}{1200}=\frac{225x}{2}$
  Appelez le taux $x$, puis calculez en fonction de $x$ les intérêts des deux placements.
  $15000+\frac{550x}{12}+\frac{225x}{2}=15475$
  Équation?
   On trouve $x=3$.
  Résolvez!
  Taux = $3%$
  Répondez!
Capital placé il y a 15 mois = $9000$ €