Énoncé:
On a placé, il y a $15$ mois , un capital à $4%$. Il y a $7$ mois, on a retiré les $\frac{2}{3}$ du capital et le reste aujourd'hui. Le total des intérêts s'est élevé à $310$ €. Calculez le capital primitif.

Prérequis:

  • Équation du premier degré
  • Équations fractionnaires
  • Un capital c placé à a% pendant b ans rapporte $\frac{abc}{100}$ d'intérêts
  • Un capital c placé à a% pendant m mois rapporte $\frac{amc}{1200}$ d'intérêts

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Capital primitif= $x$ .
  Intérêts pendant 8 mois = $\frac{4x\cdot8}{1200}=\frac{2x}{75}$
  Appelez le capital primitif $x$, puis calculez en fonction de $x$ les intérêts dans les 8 (!) premiers mois.
  Capital restant = $x-\frac{2x}{3}=\frac{x}{3}$ .
  Intérêts pendant 7 mois de cette partie = $\frac{4x\cdot7}{3\cdot1200}=\frac{7x}{900}$
   Calculez en fonction de $x$ le capital restant, puis encore en fonction de $x$ les intérêts dans les 7 derniers mois.
  $\frac{2x}{75}+\frac{7x}{900}=310$ .
  Équation?
  On trouve $x=9000$.
  Résolvez.
Capital placé il y a 15 mois = $9000$ €
Répondez.