Énoncé:
On place les $\frac{4}{5}$ d'un capital à $4%$ et le reste à $5%$. La somme des intérêts annuels est de $4221$ € Quelles sont les deux parties?

Prérequis:

  • Équation du premier degré
  • Équations fractionnaires
  • Un capital c placé à a% pendant b ans rapporte $\frac{abc}{100}$ d'intérêts
  • Un capital c placé à a% pendant m mois rapporte $\frac{amc}{1200}$ d'intérêts

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Capital = $x$.
  Première partie = $\frac{4x}{5}$
  Deuxième partie = $x-\frac{4x}{5}=\frac{x}{5}$
  Appelez le capital x , puis écrivez les deux parties en fonction de x.
  Intérêts de la première partie=$\frac{4x\cdot4}{5\cdot100}=\frac{4x}{125}$
  Intérêts de la deuxième partie=$\frac{x\cdot5}{5\cdot100}=\frac{x}{100}$
   Écrivez les intérêts des deux parties en fonction de x.
   $\frac{4x}{125}+\frac{x}{100}=4221$
  Équation?
  On trouve $x=100500$.
  Résolvez!
Première partie=$\frac{4}{5}100500=80400$ €
Deuxième partie=$\frac{1}{5}100500=20100$ €
Répondez.