Énoncé:
On achète du froment et du seigle pour une somme de $9000$ € . On vend le seigle avec $12%$de gain et le froment avec $3%$ de perte. On réalise ainsi un bénéfice de $330$ €. Pour combien avait-on acheté de chaque espèce de céréales?

Prérequis:

  • Équation du premier degré
  • Équations fractionnaires
  • Pourcentage:
    Exemple: $3%$ de $60$ = $\frac{60\cdot 3}{100}$
    En général: $a%$ de $b$ = $\frac{b\cdot a}{100}$

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Prix d'achat du seigle =$x$
  Prix d'achat du froment =$9000-x$;
  Posez : Prix d'achat du seigle =$x$. Exprimez en fonction de $x$ le prix d'achat du froment.
  Bénéfice sur le seigle = $\frac{12x}{100}$
  Perte sur le froment = $\frac{3(9000-x)}{100}$
  Calculer en fonction de x les bénéfices et pertes réalisés.
  $330=\frac{12x}{100}-\frac{3(9000-x)}{100}$
  Considérez le bénéfice total pour établir votre équation.!
  On trouve $x= 4000$
  Résolvez!
  Prix d'achat du seigle: $4000$ €
  Prix d'achat du froment: $9000-4000=5000$ €
  Répondez!