Énoncé:
Un négociant place dans le commerce deux sommes, dont l'une est le double de l'autre. Après un certain temps, la première lui a rapporté 25%, sur la deuxième, il a perdu 15%. Son bénéfice se compose ainsi de 600 € plus 11% des capitaux qu'il avait placés. Calculer les sommes placées.

Prérequis:

  • Équation du premier degré
  • Équations fractionnaires
  • Pourcentage:
    Exemple: $3%$ de $60$ = $\frac{60\cdot 3}{100}$
    En général: $a%$ de $b$ = $\frac{b\cdot a}{100}$

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Deuxième somme = $x$
  Première somme = $2x$
  Posez que la deuxième somme vaut $x$ . Calculez la première en fonction de $x$.
  Perte sur la deuxième somme = $\frac{15x}{100}=\frac{3x}{20}$
  Gain sur la première somme = $\frac{25\cdot2x}{100}=\frac{x}{2}$
  Calculer en fonction de x le gain sur la première et la perte sur la deuxième.
  Gain total= $\frac{x}{2}-\frac{3x}{20}=\frac{7x}{20}$
  Écrivez le gain total!
  Le gain vaut 600 plus 11% de x + 2x:
  $\frac{7x}{20}=600+\frac{11(x+2x)}{100}$.
  Que vaut ce gain?
  On trouve $x=30000$
  Résolvez!
  Deuxième somme: $30000$ €
  Première somme: $2\cdot 30000=60000$ €
Répondez!