Énoncé:
Le chiffre des dizaines d'un nombre de deux chiffres est les $\frac{2}{3}$ du chiffre de ses unités. Le nombre renversé dépasse de 18 le nombre primitif. Trouver ce nombre.

Prérequis:

  • Équation du premier degré
  • Numération décimale, exemple $234=2\cdot100+3\cdot10+4\cdot 1$ ou $432= 4\cdot100+3\cdot10+2\cdot 1$

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  $\bar{xy}=10x+y=10\frac{2}{3}y+y=\frac{23y}{3}$
  Écrivez la valeur de ce nombre en exprimant que le chiffre des dizaines vaut les $\frac{2}{3}$ du chiffre des unités
  $\bar{yx}=10y+x=10y+\frac{2}{3}y=\frac{32y}{3}$
  Écrivez la valeur du nombre renversé en fonction du chiffre des unités du nombre primitif.
  $\frac{23y}{3}+18=\frac{32y}{3}$
  Ajoutez 18 au plus petit pour trouver le plus grand.
  On trouve $y=6$ et donc $x=\frac{2}{3}6=4$
  Résolvez
  Nombre cherché: $46$
  Répondez