Énoncé:
Un nombre est formé de deux chiffres. Le chiffre des dizaines est double de celui des unités. Si on le diminue de 27, on trouve le nombre renversé. Chercher ce nombre.

Prérequis:

  • Équation du premier degré
  • Numération décimale, exemple $234=2\cdot100+3\cdot10+4\cdot 1$ ou $432= 4\cdot100+3\cdot10+2\cdot 1$

→ solution par étapes

→ aide progressive

→ solution entière

→ effacer tout

  Nombre=$\bar{xy}$
  Écrire le nombre avec les deux chiffres inconnus. Attention: $\bar{xy}$ signifie le nombre qui a pour chiffre des dizaines x et pour chifre des unités y, donc ce n'est pas x fois y!
  $\bar{xy}=10x+y$
  Écrire la vraie valeur de ce nombre en fonction de ses deux chiffres.
  $x=2y$, donc: $\bar{xy}=20y+y=21y $
Écrire la vraie valeur de ce nombre en fonction d'un de ses deux chiffres.
  $\bar{yx}=10y+x$
Écrire le nombre renversé et sa valeur en fonction de ses deux chiffres.
  $x=2y$, donc: $\bar{yx}=10y+2y = 12y$
  Écrire la vraie valeur du nombre renversé en fonction du même chiffre qu'auparavant.
  $21y-27= 12y$
  Écrire l'équation indiquée.
  On trouve: $y=3$
  Résolvez
  $x=2\cdot3=6$, donc:
  Nombre cherché = 63
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