Énoncé:


Résoudre l'équation: $BXA+4BX=3BXA+8C$, toutes les matrices sont d'ordre 2.

→ solution par étapes

→ solution entière

→ effacer tout


    $B^{-1}(-2BXA+4BX)=8B^{-1}C$, $det(B)\ne 0$

  Calculez $A^2-AB$
    $-2XA+4X=8B^{-1}C$, $det(B)\ne 0$
    $XA-2X=-4B^{-1}C$, $det(B)\ne 0$
    $X(A-2I_2)=-4B^{-1}C$, $det(B)\ne 0$$,

  Calculez $det(A^2-AB)$
$X=-4B^{-1}C(A-2I_2)^{-1}$, $det(B)\ne 0$, $det(A-2I_2)\ne 0$

Chercher pour quelles valeurs de k, $det(A^2-AB)=0$

    a = 0
    d = 0
    b = 1 ou b = -1
  Écartez ces valeurs.


Matrices X cherchées:


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