Calcul matriciel

Énoncé:

Résoudre l'équation: $B X A + 2 B X - 3 D = 5 C$ , toutes les matrices sont d'ordre 2.

→ solution par étapes

→ solution entière

→ effacer tout

B^{- 1} (B X A + 2 B X) = B^{- 1} (3 D + 5 C)

det (B) \neq 0

Calculez

A^{2} - A B

X A + 2 X = B^{- 1} (3 D + 5 C)

det (B) \neq 0

X (A + 2 I_{2}) = B^{- 1} (3 D + 5 C)

det (B) \neq 0

,

Calculez

det (A^{2} - A B)

X = B^{- 1} (3 D + 5 C) {(A + 3 I_{2})}^{- 1}

det (B) \neq 0

det (A + 3 I_{2}) \neq 0

Chercher pour quelles valeurs de k,

det (A^{2} - A B) = 0

Matrices