Énoncé:

Simplifier:
$ln\frac{1}{3}+2ln\sqrt{3}$
$ln(2+\sqrt{3})+ln(2-\sqrt{3})$
$ln\frac{1}{\sqrt{3}+1}-ln(\sqrt{3}-1)$

Prérequis:
Pour $a,b\in]0,+\infty], n\in\mathbb{Z}$, on a

  1. $ln(ab)=lna+lnb$
  2. $ln\frac{1}{b}=-lnb$
  3. $ln\frac{a}{b}=lna-lnb$
  4. $ln(a^n)=nlna$

→ indications

→ solution

→ corrigé complet (xMaths)

→ effacer tout