Énoncé:

Simplifier:
$ln6-ln2$
$ln2+ln\frac{1}{2}$
$ln3-ln9$
$ln2+ln4-ln8$
$\frac{1}{4}ln81$

Prérequis:
Pour $a,b\in]0,+\infty], n\in\mathbb{Z}$, on a

  1. $ln(ab)=lna+lnb$
  2. $ln\frac{1}{b}=-lnb$
  3. $ln\frac{a}{b}=lna-lnb$
  4. $ln(a^n)=nlna$

→ indications

→ solution

→ corrigé complet (xMaths)

→ effacer tout

$ln6-ln2=ln3$
$ln2+ln\frac{1}{2}=0$
$ln3-ln9=-ln3$
$ln2+ln4-ln8=0$
$\frac{1}{4}ln81=ln3$
$81=3^4$
c
c
c
c
c
c
c