A =
$ \frac{\pi a^2}{2}$
$x_G =0$ par raisons de symétrie
$y_G =\frac{1}{A}\int_{0}^{\pi}(\int_0^a r^2sin\theta dr)d\theta$
= $ \frac{1}{A}\frac{2a^3}{3}$
= $\frac{4a}{3\pi}$
Aire =
$ \int_0^{2\pi}(\int_0^{1-cos\theta}rdr)d\theta$
= $ \int_0^{2\pi}\frac{(1-cos\theta)^2}{2}d\theta$
= $ [\frac{sin\thetacos\theta-4sin\theta+3\theta}{4}]_0^{2\pi}$
= $ \frac{3\pi}{2}$
$y_G =0$ par raisons de symétrie
$x_G =\frac{1}{A}\int_{0}^{2\pi}(\int_0^{1-cos\theta} r^2sin\theta dr)d\theta$
= $ \frac{1}{3A}\int_{0}^{2\pi}cos\theta(1-cos\theta)^3d\theta$
= $-\frac{5}{6}$