Il faut d'abord réduire chaque fraction au même dénominateur. Le dénominateur commun est le plus petit commun multiple (P.P.C.M.) des dénominateurs. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs tout en gardant (une fois) le dénominateur commun. Finalement, il faut simplifier le résultat, s'il y a lieu.

S'il y a un seul dénominateur, on garde celui-ci:

Par exemple:
                  $\frac{2}{3}+\frac{5}{3}=\frac{2+5}{3}+\frac{7}{31}$

                  $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$

Si les deux dénominateurs n'ont aucun facteur commun, le dénominateur commun est leur produit:

Par exemple:
                   $\frac{2}{3}+\frac{5}{7}=\frac{14}{21}+\frac{15}{21}=\frac{14+15}{21}=\frac{19}{21}$

                   $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}+\frac{cb}{bd}=\frac{ad+cb}{bd}$

Si les deux dénominateurs ont des facteurs communs, on trouve le dénominateur commun en prenant chaque facteur avec son plus grand exposant:

Par exemple :
                   $\frac{2x}{y}-\frac{3}{x{y}^2}=\frac{2x\cdot xy}{x{y}^2}-\frac{3}{x{y}^2}=\frac{2x-3}{x{y}^2}$
(Dans le premier terme, le facteur y a l'exposant 1, dans le deuxième, il a l'exposant 2, nous gardons donc l'exposant 2)

Ou encore :
                   $\frac{2}{x^{3}y}-\frac{3}{x{y}^2}=\frac{2y}{x^3{y}^2}-\frac{3x^2}{x^3{y}^2}=\frac{2y-3x^2}{x^3{y}^2}$
(Dans le premier terme, le facteur x a l'exposant 3, dans le deuxième, il a l'exposant 1, nous gardons donc l'exposant 3)

Pour chaque question, cochez la case correspondante et cliquez s.v.pl. sur le bouton Corrigé.

1- Effectuez: $\frac{a}{x}+\frac{b}{x}$
$\frac{ab}{x}$	$\frac{ax+bx}{x^2}$	$\frac{a+b}{x}$

2- Effectuez: $\frac{a}{c}+\frac{a}{2}$
$\frac{a}{c}$	$\frac{2a}{a+2}$	$\frac{2a+ac}{2c}$

3- Effectuez (voir addition et soustraction): $\frac{x}{a^{2}b}+\frac{y}{a{b}^2}$
$\frac{bx+ay}{a^2{b}^2}$	$\frac{a{b}^{2}x+a^{2}bx}{a^3{b}^3}$	$\frac{bx+ay}{2a^2{b}^2}$