On ne peut simplifier une fraction numérique que par un même facteur du numérateur et dénominateur, c.à.d. par un même nombre multipliant le numérateur et dénominateur en entier. Toutes les méthodes de factorisation (y inclus la mise en évidence) peuvent nous procurer de tels facteurs. Avant d'aborder des cas de simplification plus compliqués, il faut absolument répéter toutes les méthodes de factorisation!

                  $\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2+ab}=\frac{(a+b)^2}{a(a+b)}=\frac{a+b}{a}$

                  $\frac{x+3xy}{1+2y-3y^2}=\frac{x(1+3y)}{(1+3y)(1-y)}=\frac{x}{1-y}$

Les questions suivantes font intervenir toutes sortes de factorisations. Si vous éprouvez des difficultés, abordez la simplification d'une manière plus systématique (exercices suivants).
Pour chaque question, cochez la case correspondante et cliquez s.v.pl. sur le bouton Corrigé.

1- Simplifiez (si possible): $\frac{-x^2-2x-1}{x^3+3x^2+3x+1}$
$-\frac{1}{1+x}$	$\frac{1}{x+1}$	Impossible à simplifier

2- Simplifiez (si possible): $\frac{ab+ac-b-c}{a^3-2a^2+a}$
$\frac{b+c}{a(a-1)}$	impossible à simplifier	$\frac{2a}{(a-1)^3}$

3- Simplifiez (si possible): $\frac{a^4-a}{2a^2-2a}$
impossible à factoriser	$\frac{a^2+a+1}{2}$	$\frac{a^2-1}{2-a}$