Triangle isocèle

D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 5 dite "pons asinorum"

The geometry applet de David E. Joyce

Énoncé:
On donne un triangle isocèle ABC de sommet A. Sur [AB) et [AC) on porte les points F et G tels que AF = AG. Alors les angles intérieurs à la base du triangle sont égaux ainsi que les angles extérieurs ( CBA = ACB et FBC = BCG)

Prérequis:

  1. Définition du triangle isocèle
  2. Cas d'égalité (isométrie) des triangles
A ce stade Euclide n'utilise pas la notion d'angle plat!

Démonstration par étapes

Démonstration entière