D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 47

Énoncé:
Dans un triangle rectangle la somme des aires des carrés élevés sur les côtés de l'angle droit vaut l'aire du carré élevé sur l'hypothénuse.

Prérequis:

1. Cas d'égalité (isométrie) des triangles
2. Un parallélogramme et un triangle possédant des bases identiques, le troisième sommet du triangle étant aligné avec la base parallèle du parallélogramme sont tels que l'aire du parallélogramme vaut le double de celle du triangle.

→ Démonstration par étapes

→ Démonstration entière