Parallélogrammes formés en menant d'un point d'une diagonale d'un parallélogramme des parallèles aux bases.

D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 43

The geometry applet de David E. Joyce

Énoncé:
Les parallélogrammes ("compléments") découpés dans un parallélogramme par deux parallèles menées à partir d'un point d'une diagonale ont même aire.

Prérequis:

  1. Une diagonale coupe un parallélogramme en deux triangles égaux (isométriques) (proposition 34)

Démonstration par étapes

Démonstration entière