D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 41

Énoncé:
Un parallélogramme et un triangle possédant des bases identiques, le troisième sommet du triangle étant aligné avec la base parallèle du parallélogramme sont tels que l'aire du parallélogramme vaut le double de celle du triangle.

Prérequis:

1. Deux triangles possédant deux bases identiques, les troisièmes sommets étant sur une droite parallèle à cette base ont même aire. (proposition 37)
2. La diagonale d'un parallélogramme coupe ce parallélogramme en deux triangles égaux (isométriques) ( proposition 34 )

→ Démonstration par étapes

→ Démonstration entière