D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 39

Énoncé:
Deux triangles possédant des bases identiques, étant situés des mêmes côtés de ces bases et ayant une aire égale ont leurs troisièmes sommets alignés parallèlement à ces bases.

Prérequis:

1. Tout repose sur le postulat qu'il n'y a qu'une seule parallèle par un point donné à une droite donnée
2. Deux triangles possédant deux bases identiques, les troisièmes sommets étant sur une droite parallèle à cette base ont même aire. (proposition 37)

→ Démonstration par étapes

→ Démonstration entière