Triangles possédant deux bases identiques, les troisièmes sommets étant sur une droite parallèle à cette base.

D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 37

Énoncé:
Deux triangles possédant deux bases identiques, les troisièmes sommets étant sur une droite parallèle à cette base ont même aire.

Prérequis:

1. Définition du parallélogramme: Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
2. Deux parallélogrammes qui ont des bases identiques et dont les bases parallèles à cette base sont alignées ont même aire.( proposition 35 )
3. La diagonale d'un parallélogramme coupe ce parallélogramme en deux triangles égaux (isométriques) ( proposition 34 )

→ Démonstration par étapes

→ Démonstration entière