Parallélogrammes possédant deux bases égales (de même longueur) et alignées, les bases parallèles à ces bases étant aussi alignées.

D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 36

Énoncé:
Deux parallélogrammes possédant deux bases égales (de même longueur) et alignées, les bases parallèles à ces bases étant aussi alignées ont même aire.

Prérequis:

1. Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont égaux.
2. Les segments joignant les extrémités du même côté de deux segments égaux (même longueur) et parallèles sont 1) égaux et 2) parallèles.(proposition 33)
3. Deux parallélogrammes qui ont des bases identiques et dont les bases parallèles à cette base sont alignées ont même aire.(proposition 35)

→ Démonstration par étapes

→ Démonstration entière