Parallélogrammes de bases identiques, les bases parallèles à cette base étant alignées.

D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 35

The geometry applet de David E. Joyce

Énoncé:
Deux parallélogrammes qui ont des bases identiques et dont les bases parallèles à cette base sont alignées ont même aire.

Prérequis:

  1. Définition du parallélogramme: Quadrilatère à côtés opposés parallèles.
  2. Dans un parallélogramme les côtés opposés sont égaux.
  3. Deux triangles sont égaux (isométriques) s'ils ont les trois côtés respectivement égaux.

Démonstration par étapes

Démonstration entière