Égalités dans le parallélogramme.

D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 34

Énoncé:
Dans un parallélogramme
1) une diagonale coupe la figure en deux parties égales
2) les côtés opposés sont égaux
3) les angles opposés sont égaux.

Prérequis:

1. Définition du parallélogramme: Quadrilatère à côtés opposés parallèles.
2. Les angles alternes-internes déterminés par une sécante et deux droites parallèles sont égaux.
3. Deux triangles sont égaux (isométriques) s'ils ont un côté ainsi que deux angles égaux.

→ Démonstration par étapes

→ Démonstration entière