Deux droites parallèles à une même troisième.

D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 30

Énoncé:
Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre elles.

Prérequis:

1. Deux droites parallèles déterminent avec une sécante des angles alternes-internes égaux.
2. Deux droites parallèles déterminent avec une sécante des angles correspondants égaux.
3. Si les angles alternes-internes déterminés par deux droites et une sécante sont égaux, ces deux droites sont parallèles.

→ Démonstration par étapes

→ Démonstration entière