Sécante de deux droites parallèles.

D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 29

Énoncé:
Une sécante à deux droites parallèles rend
1) les angles alternes-internes égaux
2) les angles correspondants égaux, et
3) la somme des angles intérieurs du même côté égale à deux droits.

Prérequis:

1. Deux droites parallèles ne se coupent pas . Postulat de la géométrie euclidienne. D'autres géométries n'acceptent pas ce postulat!!!
2. Deux droites formant avec une troisième des angles dont la somme est inférieure à deux droits se coupent.
3. Deux angles opposés par le sommet sont égaux.

→ Démonstration par étapes

→ Démonstration entière