Perpendiculaire élevée d'un point sur une droite

D'après: Éléments d'Euclide, Livre I, Proposition 11

The geometry applet de David E. Joyce

Énoncé:
On donne une droite (AB) et un point C sur cette droite. On construit deux points D et E, tels que C soit milieu de [DE]. On construit le triangle équilatéral DEF. Alors (FC) est perpendiculaire à (AB)

Prérequis:

  1. Triangle équilatéral
  2. Cas d'égalité (isométrie) des triangles
  3. Une perpendiculaire à une droite détermine deux angles égaux avec cette droite
  4. Démonstration par étapes

    Démonstration entière